广州家教：高中解析几何秒杀公式

发表日期：2024-01-25 09:02:02 | 作者： 作者：华南师大家教 | 电话：170-6309-7212 | 累计浏览：

高中解析几何秒杀公式

在学习高中解析几何时，熟练掌握一些重要的公式非常重要。以下是一些常见的公式：

基本概念

• 两点间距离公式： 设 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$ 是平面直角坐标系上的任意两点，则点 $A$ 和点 $B$ 间的距离为 $AB = \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。
• 斜率公式： 设 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$ 是平面直角坐标系上的任意两点，则直线 $AB$ 的斜率为 $k=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$。如果直线垂直于$x$轴，则斜率不存在；如果直线平行于$x$轴，则斜率为零。
• 中点公式： 设 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$ 是平面直角坐标系上的任意两点，则线段 $AB$ 的中点为 $M\left(\dfrac{x_1+x_2}{2},\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)$。

直线方程

• 点斜式： 设直线 $l$ 经过点 $P(x_0,y_0)$，斜率为 $k$，则直线 $l$ 的方程为 $y-y_0=k(x-x_0)$。
• 截距式： 设直线 $l$ 与 $y$ 轴交点为 $(0,b)$，斜率为 $k$，则直线 $l$ 的方程为 $y=kx+b$。
• 两点式： 设直线 $l$ 经过点 $A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$，则直线 $l$ 的方程为 $\dfrac{y-y_1}{x-x_1} = \dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$。

圆的方程

• 标准式： 圆心为 $(a,b)$，半径为 $r$，则圆的方程为 $(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$。
• 一般式： 圆的方程为 $x^2+y^2+dx+ey+f=0$。

熟练掌握这些公式，并能灵活运用，可以大大提高解决几何问题的效率和准确度。